Gasta sólo lo que puedes pagar: una experiencia de optimización con alumnos de secundaria

La experiencia que se presenta pretende valorar la intuición optimizadora en estudiantes de secundaria obligatoria. El problema que se aborda es, dado un conjunto de cantidades, elegir entre ellas las que sumen una cantidad exacta o lo más cercana a ella. El resultado de la experiencia de aula en un contexto específico ha permitido identificar la poca preparación de los estudiantes para este tipo de tarea. La principal conclusión es que los estudiantes están preparados para sumar cantidades, pero les resulta muy difícil elegir los sumandos que sumen una determinada cantidad, desconocen estrategias y son incapaces de inventar heurísticos que les lleve a conseguir el objetivo. La reflexión, consecuencia de la experiencia realizada, es que a los problemas de optimización se les dedica poca atención en la enseñanza obligatoria a pesar de ser de gran utilidad en la vida cotidiana

Metodologia de especificação de times assincronos para problemas de otimização combinatoria

Orientador: Pedro Sergio de SouzaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da ComputaçãoResumo: Times Assíncronos perfazem uma nova técnica de resolução aproximada de problemas, baseada na utilização simultânea de diversos algoritmos heurísticos, que cooperam entre si de maneira sinérgica, encontrando soluções ótimas ou quase ótimas, as quais não seriam encontradas pelos mesmos algoritmos quando executados isoladamente. Esta nova técnica tem sido aplicada com sucesso a problemas combinatórios de grande porte. O tema central deste trabalho é o desenvolvimento de uma metodologia de especificação de TImes Assíncronos, em particular para os problemas de Otimização Combinatória de uma única função objetivo, tendo em vista a não existência de trabalhos neste sentido. O objetivo é fornecer uma seqüência de passos e sugestões que venham a facilitar e agilizar a concepção e implementação de Times Assíncrono&. Como um exemplo de aplicação da metodologia proposta, abordou-se o problema clássico de escalonamento de tarefas Flow Shop Problem de permutação, para o qual foram especificados e implementados Times Assíncronos. Os resultados obtidos por esses Times Assíncronos sobre as instâncias testadas foram tão bons quanto ou superiores às melhores soluções conhecidas. Esses testes foram efetuados de forma paralela, mostrando uma aceleração linear na obtenção dos resultados, conforme o número de processadores utilizados. Além dos Times Assíncronos para o Flow Shop Problem, desenvolveram-se novas fórmulas para cálculo de limites inferiores, demonstrando, assim, a otimalidade de algumas soluções obtidas e melhorando os limites inferiores conhecidos de dezenas de outras instâncias.Abstract: Asynchronous Teams (A-Teams) are a new problem resolution technique that uses simultaneously various heuristic algorithms. These algorithms cooperate synergically one with the other to find optimal or nearly optimal solutions that would not be found through isolated algorithms. This technique has been successfully applied to large combinatorial problems. The main objective of this work is the development of a methodology to specify Asynchronous Teams to Combinatorial Optimization Problems with one objective function, since there is no literature about that. The purpose is to generate a sequence of steps and suggestions making the conception and implementation of Asyncbronous Teams easy and quick. As an example of the proposed methodology, Asynchronous Teams were specified and implemented to the classical permutation Flow Shop Problem. The results obtained by these A- Teams over the tested instances were equivalent or better than those published as the best known values. These A- Teams were executed in a parallel computer, showing linear speed up in the number of processors. Not on1y were the A- Teams to FSP developed, but do were two new formulas to calculate lower bounds. These lower bounds proved the optimally of two instances and improved the lower bounds of many others.MestradoMestre em Ciência da Computaçã

Paralelização da Técnica Branch and Bound com PVM

Orientador: Roberto A. HexselDissertação (mestrado) - Universidade Federal do ParanáResumo: Este trabalho aborda a implementação paralela da técnica Branch-and-Bound em problemas de otimização combinatoria, especificamente busca em grafos. E utilizado na implementação o modelo de programação paralela por troca de mensagens com o uso da biblioteca Parallel Virtual Machine (PVM) sobre o sistema operacional Linux em uma arquitetura multicomputador. E analisado o comportamento da técnica Branch-and-Bound, em particular a relação entre (a) três critérios de busca, (b) a utilização dos recursos de memória e (c) granularidade de, processamento e comunicação entre processos. E proposto um esquema de implementação com processos mestre-escravos semi-distribuído, onde o processo mestre é responsável pela distribuição de tarefas e os processos escravos pela disseminação de resultados parciais no sistema. Resultados experimentais dessa implementação são exibidos e analisados, assim como algumas características relevantes ao desempenho global encontradas no uso da biblioteca PVM para esta arquitetura. De um modo geral obtivemos em média para os problemas investigados uma eficiência da execução paralela da ordem de 98% em comparação à execução serial.Abstract: This work presents a parallel implementation employing the Branch-and-Bound technique for solving combinatorial optimization problems, specifically search in graphs. The implementation is based on message passing, using the Parallel Virtual Machine (PVM) library on top of the Linux operational system on a network of PCs. The behaviour of this implementations of Branch-and-Bound is analyzed,whith emphasis on the relationships between (a) three graph search strategies, (b) memory resources utilization, (c) granularity (computation versus communication). The implementation consists of a master and slave processes. The master process is responsible for allocation of work amongst the slaves, and the slave processes for performing the graph search and communicating the parcial results to the master. We present experimental data of several runs of the program on the network of PCs, and analyse the performance of the implementation. We also discuss several issues related to the global performance attained, and on the use of the PVM library in this architecture. Our implementation achieved up to 98% of eficiency in some of the experiments performed

Times assincronos para resolução de problemas de otimização combinatoria com multiplas funções objetivo

Orientador: Pedro Sergio de SouzaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de ComputaçãoResumo: Times Assíncronos (do inglês Asynchronous Teams ou A-Teams) constituem uma abordagem multi-algorítmica para a resolução aproximada de problemas, cujo princípio básico é a cooperação sinérgica entre um conjunto de algoritmos, que se comunicam assincronamente através de memórias compartilhadas, propiciando soluções de melhor qualidade do que as geradas pelos mesmos algoritmos quando executados isoladamente. Este método tem sido aplicado com sucesso em problemas combinatórios com uma única função objetivo. O presente trabalho apresenta Times Assíncronos como sendo adequado à resolução de problemas de otimização combinatória com múltiplas funções objetivo. Diferentes estratégias para a manipulação de soluções multidimensionais foram desenvolvidas, tornando possível a rápida obtenção de soluções próximas ou mesmo pertencentes ao Pareto Ótimo do problema. Em especial, foi desenvolvida uma estrutura de manipulação de soluções multidimensionais que possibilita a consideração simultânea de todos os objetivos envolvidos para a geração de soluções. É proposto um novo problema NP-dificil como uma generalização do clássico Problema do Caixeiro Viajante (do inglês Traveling Salesman Problema ou TSP), onde ao invés de apenas uma matriz de distância existem múltiplas matrizes, sendo intitulado Problema do Caixeiro Viajante com Múltiplas Distâncias (do inglês Multi-Distance Traveling Salesman Problem ou MDTSP) e ao qual foi aplicado o método de Times Assíncronos. Os testes computacionais foram realizados de forma concorrente e paralela, obtendo-se conjuntos de soluções não-dominadas bem distribuídas dentro de uma ampla faixa de valores fornecidos pelas funções objetivo envolvidas, para todas as instâncias, mesmo envolvendo várias dimensões. Isto demonstra que os melhores conjuntos de soluções não-dominadas gerados pelos AT eams foram numerosos e contiveram soluções significativamente distintas entre s~ abrangendo todo o espectro desejado. Para as menores instâncias foi possível constatar que o melhor conjunto de soluções não-dominadas obtido fora o próprio Pareto Otimo. Ainda, foram desenvolvidos algoritmos para o novo problema que incorporam conceitos adequados a problemas multiobjetivosAbstract: Asynchronous Teams or A-Teams constitute a mu1ti-algorithm approach for approximated problem solving, whose basic principle is the sinergic cooperation among a set of algorithms that communicate asynchronously through shared memories, providing solutions of better quality than those generated by the same algorithms when executed separately. This method has been successfully applied to Combinatorial Optimization Problems with a single objective function. This work presents Asynchronous Teams as an adequated method to solving Combinatorial Optimization Problems with multiple objective junctions. Different strategies to the manipulation of multi-dimensional solutions were developed, allowing it possible to obtain near-optimal or Pareto Optimal solutions quickly. In special, was developed a structure for multidimensional solution manipulation that allowing it possible the simultanea consideration of all objectives involved to the solution generation. It is proposed a new NP-hard problem as a generalization of classic Traveling Salesman Problem or TSP, which, instead of only one distance matrix, has various matrices. It has been entitled of Multi-Distance Traveling Salesman Problem or MDTSP and to which was applied the Asynchronous Teams method. The implementation tests were accomplished in a concurrent and parallel way, obtaining set of non-dominated solutions well-distributed on a wide range of values provided by the objective functions involved, over the tested instances. This demonstrates that the best sets of non-dominated solutions obtained are numerous and contain solutions significantly distinct among them. To the small instances was possible to show that the best set of non-dominated solutions generated was the Pareto Optimal. Algorithms have been developed for the new problem with the incorporation of compromisse decision and dominance concepts. Still, were developed algorithms to the new problem that incorpore adequated concepts to multiobjective problemsMestradoMestre em Ciência da Computaçã

Otimização Discreta com Grafos no Ensino Médio

O objetivo desse artigo é apresentar o desenho de um produto educacional sobre combinatória e otimização, a partir de tarefas envolvendo otimização discreta com Grafos, voltado a sala de aula de matemática do Ensino Médio. Para isso, discutiremos as três etapas de desenvolvimento desse produto, que foram: (i) formulação de tarefas a partir de estudos recentes em educação matemática e das recomendações dos principais documentos curriculares vigentes no Brasil, aliadas às experiências curriculares de Portugal, Espanha e França sobre o tema, incluindo livros didáticos; (ii) implementação das tarefas com alunos de uma escola pública estadual na cidade Rio de Janeiro, Brasil; (iii) elaboração de um material didático para alunos – produto educacional – a partir dos resultados das etapas anteriores, incluindo uma investigação dos significados e conhecimentos produzidos pelos estudantes na fase de implementação

Otimização discreta com grafos no Ensino Médio

O estudo de combinatória na Educação Básica tem sido alvo de pesquisas em Educação Matemática em diversos países, principalmente nas últimas décadas, incluindo as realizadas no Brasil (Kenneth, 2008; Neves & bolinhas, 2016; MUNIZ, 2007; SILVA, 2009). Entretanto, nossa revisão da literatura indicou que há um foco nos processos cognitivos voltados para a combinatória de contagem, sendo escassos os trabalhos que abordam combinatória de existência e/ou otimização combinatorial, incluindo os problemas envolvendo Grafos, conforme se pode ver em MUNIZ (2006;2007a). Este trabalho visa analisar a contribuição do ensino de grafos no ensino médio através de atividades investigativas e sem uso de fórmulas o ensino da Teoria de Grafos prévia. E o artigo mostra uma breve apresentação dos dados parciais de nossa investigação com os alunos

Algoritmos genéticos para planejamento em inteligencia artificial

Orientador : Marcos Alexandre CastilhoDissertaçao (mestrado) - Universidade Federal do ParanáEste trabalho apresenta uma revisão bibliográfica atualizada sobre duas grandes áreas da Inteligência Artificial: Planejamento e Algoritmos Genéticos. A pesquisa se estende pela criação de modelos genéticos implementados em um sistema planejador dedicado à resolução de uma conhecida classe de problemas de planejamento, usando bibliotecas de código de domínio público em ambas as áreas. Uma análise dos resultados motivou a remodelagem e nova implementação, alterando a plataforma e o sistema operacional e reescrevendo o código sem o uso das bibliotecas de domínio público. O modelo foi readaptado e ajustado conforme os resultados dos novos testes, para o uso de novos operadores genéticos não-convencionais, permitindo alcançar novas conclusões sobre a abordagem original proposta. Outra importante contribuição apresenta uma forma alternativa e simples de inferir tipos de objetos e parâmetros na linguagem PDDL para instancíar corretamente as ações e reduzir drasticamente o espaço de busca.This work presents an up-to-dated literature review about two Artificial Intelligence areas: Planning and Genetic Algorithms. The investigation evolved to create genetic models implemented into a planning system applied to solve a known class of planning problems that uses public-domain code librarians for both areas. One of the resulting analysis has motivated the remodeling and a new implementation, which was accomplished in this work through changing the platform and the operating system by rewriting the code without the use of the public domain librarians. The model was readapted and adjusted in accordance with new test results, for to be used with nonconventional new genetic operators, allowing new conclusions about the proposed approach. Another important contribution presents an alternative and simple way to infer kinds of objects and parameters in the PDDL language to correctly instantiate the actions and to reduce drastically the search space

Hiperheurística para o planejamento do transporte público

Este artículo presenta un algoritmo que establece paradas y rutas de autobuses para extender líneas de transporte existentes. El algoritmo desarrollado se basa en una híperheurística, cuya característica principal es su capacidad para seleccionar y aplicar las metaheurísticas más convenientes en las diferentes etapas del proceso de búsqueda. Además, se muestra cómo se reducen los tiempos computacionales mediante programación paralela y una estrategia para minimizar el número de evaluaciones. El caso de estudio analizado surge de una necesidad existente en la ciudad de Bahía Blanca(Argentina), donde los vecinos han solicitado que el servicio de transporte público sea más accesible.This article presents an algorithm that establishes stops and routes for buses to extend the existing transport lines. The newly developed algorithm is based on a hyperheuristic approach, whose main feature is its ability to choose and apply the most convenient metaheuristics at the different stages of the search process. Besides, it is shown how computing times are reduced using parallel programming and through a strategy that minimizes the number of evaluations. The case under study arises from an existing need in Bahia Blanca city (Argentina), where the neighbors have asked for more accessibility in the public transport service.Este artigo apresenta um algoritmo que estabelecem paradas e rotas de ônibus para ampliar as linhas de transporte existentes. O algoritmo desenvolvido baseia-se em uma hiperheurística, cuja principal característica é a sua capacidade de selecionar e aplicar as metaheurísticas mais convenientes nos diferentes estágios do processo de busca. Além disso, mostra como os tempos computacionais são reduzidos pela programação paralela e uma estratégia para minimizar o número de avaliações. O estudo de caso analisado decorre de uma necessidade existente na cidade de Bahía Blanca (Argentina), onde os residentes solicitaram que o serviço de transporte público seja mais acessível.Fil: Rodriguez, Diego Alejandro. Universidad Nacional de Salta; ArgentinaFil: Oteiza, Paola Patricia. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Planta Piloto de Ingeniería Química. Universidad Nacional del Sur. Planta Piloto de Ingeniería Química; ArgentinaFil: Brignole, Nélida Beatriz. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Planta Piloto de Ingeniería Química. Universidad Nacional del Sur. Planta Piloto de Ingeniería Química; Argentin

Um sistema de análise, simulação e otimização do sortimento florestal em função da demanda por multiprodutos e dos custos de transporte

Foi desenvolvido um sistema de análise, simulação e otimização do sortimento ao nível da floresta, levando em consideração a demanda dos clientes e os custos de transporte. Os dados utilizados provêm de plantios de Pinus taeda L. localizadas na Região Sul do Brasil. Vários multiprodutos florestais com seus respectivos preços locais de mercado são considerados na modelagem. O sistema é composto por dois módulos principais: o Módulo Gerador dos Padrões de Corte (MGPC) e o Módulo Global de Otimização do Sortimento (MGOS). Módulos adicionais para os cálculos de altura, afilamento e volume também fazem parte do sistema. O MGPC gera o Padrão Ótimo de Corte. Ele utiliza um algoritmo heurístico que identifica os cortes potenciais que devem ser avaliados ao longo do fuste, e um algoritmo. baseado na Programação Dinâmica, que determina a combinação ótima de produtos que maximiza a receita do fuste. Adicionalmente são gerados diversos padrões de corte de forma exaustiva. O MGOS. formulado como um problema de Programação Linear Inteira Mista, otimiza a receita bruta descontados os custos de transporte. ao nível da floresta, sujeito a restrições que consideram, para cada talhão, limites para os volumes de madeira, número de multiprodutos diferentes e a demanda. O sistema é utilizado para avaliar um cenário real de médio-prazo, com trinta e dois talhões explorados durante um ano, e oito tipos diferentes de multiprodutos. Outros três cenários são simulados para os mesmos talhões: a) considerando pedidos e comprimentos das toras: b) considerando apenas comprimentos das toras: e c) ignorando pedidos e comprimentos das toras. Para os três cenários simulados são obtidos, respectivamente com respeito ao cenário real, acréscimos na receita de 9%. 34% e 36%. Adicionalmente. o cenário 2 utilizou apenas 87% das árvores disponívei

Automação em melhoria de processos : desenvolvimento tecnológico voluntário em logística urbana para uma empresa brasileira de medicina

Trabalho de Conclusão de Curso (graduação)—Universidade de Brasília, Faculdade de Economia, Administração, Contabilidade e Gestão de Políticas Públicas, Departamento de Administração, 2021.O surgimento dos computadores pessoais e celulares inteligentes gerou uma revolução na utilização da internet, na acessibilidade individual à informação e nos processos corporativos. Hoje observamos uma nova revolução: os meios tecnológicos voltados à automação de processos e robotização de operações cognitivas e manuais vêm se ampliando de forma acelerada, e já é possível perceber alguns impactos que ocorrerão nos próximos anos. Este trabalho consiste na apresentação da formulação e avaliação de uma dessas tecnologias, construída voluntariamente por meio da programação, como produto deste projeto, para o departamento de logística urbana de uma empresa de medicina nacional. O processo automatizado envolve a roteirização de veículos urbanos, resolvendo o problema computacional de otimização combinatória chamado de Problema de Roteamento de Veículos (PRV). A automação desse processo tem efeito principalmente sobre os objetivos corporativos financeiros, por meio da redução de custos e do aumento da capacidade produtiva, mas também atinge positivamente outras frentes como a gestão por desempenho de RH, a qualidade do atendimento ao cliente, o controle sobre a operação e a redução de emissão por veículo ao meio ambiente. Os resultados, observados por meio de simulações, se provaram amplamente satisfatórios: o software possibilita uma redução de custos de aproximadamente R$78 mil mensais, com um aumento do faturamento de aproximadamente R$1,6 milhões mensais através da expansão da operação. A avaliação de eficiência do aplicativo por meio da pesquisa operacional utilizou mais de 100 blocos distintos de localidades aleatórias, cada um contendo de 28 a 264 endereços. Os ganhos foram verificados através das diferenças em cada bloco entre os desempenhos do formato manual da operação (grupo de controle) e do formato automático executado pelo algoritmo. A execução mecânica encontrou soluções melhores que o grupo de controle em todas as simulações.The emergence of personal computers and smartphones created a revolution on internet usage, individual accessibility to information and corporate processes. Today we observe a new revolution: the technological means aimed at process automation and robotization of cognitive and manual operations have been expanding at an accelerated rate, and it's already possible to perceive some impacts that will occur in the upcoming years. This work consists of presenting the formulation and evaluation of one of these technologies, built voluntarily through programming, as a product of this project, for the department of urban logistics in a Brazilian medicine company. The automated process involves the routing of urban vehicles, through solving the computational problem of combinatorial optimization called the Vehicle Routing Problem (VRP). The automation of this process has an effect mainly on the corporation's financial objectives, by reducing costs and increasing production capacity, but it also positively affects other fronts such as HR performance management, quality of customer service, control over operation, and reduction of environmental emission per vehicle. The results, observed through simulations, proved to be highly satisfactory: the software enables a cost reduction of approximately R$78 thousand per month, with an increase in revenue of approximately R$ 1.6 million per month through the expansion of the operation. The application's efficiency evaluation through operational research used more than 100 distinct blocks of random locations, each containing 28 to 264 addresses. The gains were verified through the differences in each block between the performances of it’s manual format of the operation (control group) and the automatic format performed by the algorithm. The mechanical execution found better solutions than the control group in all simulations.El levante de las computadoras personales y los teléfonos inteligentes ha generado una revolución en el uso de Internet, en la accesibilidad individual a la información y en los procesos corporativos. Hoy observamos una nueva revolución: los medios tecnológicos orientados a la automatización de procesos y la robotización de operaciones cognitivas y manuales se están expandiendo a un ritmo acelerado, y ya es posible percibir algunos impactos que se producirán en los próximos años. Este trabajo consiste en presentar la formulación y evaluación de una de estas tecnologías, construida voluntariamente mediante programación, como producto de este proyecto, al departamento de logística urbana de una empresa brasileña de medicina. El proceso automatizado implica el enrutamiento de vehículos urbanos, resolviendo el problema computacional de optimización combinatoria llamado Problema de Enrutamiento de Vehículos. La automatización de este proceso tiene un efecto principalmente sobre los objetivos financieros corporativos, al reducir costos y aumentar la capacidad productiva, pero también afecta positivamente otros frentes como la gestión del desempeño de RRHH, la calidad del servicio al cliente, el control de la operación y la reducción de emisiones por vehículo al medio ambiente. Los resultados, observados mediante simulaciones, se demostraron muy satisfactorios: el software permite una reducción de costos de aproximadamente R$78 mil mensuales, con un aumento de los ingresos de aproximadamente R$ 1,6 millones mensuales mediante la ampliación de la operación. La evaluación de la eficiencia de la aplicación por medio de la investigación operativa utilizó más de 100 bloques distintos de ubicaciones aleatorias, cada uno con entre 28 y 264 direcciones. Las ganancias se verificaron a través de las diferencias en cada bloque entre los desempeños del formato manual de la operación (grupo de control) y el formato automático realizado por el algoritmo. La ejecución mecánica encontró mejores soluciones que el grupo de control en todas las simulaciones